Расчёт полного сопротивления цепи под действием переменного тока

Любое вещество, находясь в разнообразных состояниях, обладает определенным сопротивлением. В некоторых случаях возникает необходимость рассчитать полное сопротивление цепи или конкретного участка. В такой ситуации следует воспользоваться формулами. Кроме того, нужно понимать основной смысл сопротивления и электропроводимости, а также зависимость этих понятий от некоторых величин.

Физический смысл

Все вещества по проводимости электрического тока (ЭТ) делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Проводниками являются элементы, хорошо проводящие ЭТ. Это обусловлено наличием свободных электронов (СЭ). Полупроводники — особая группа веществ, проводимость которых зависит от внешних факторов, например, от температуры, освещенности и т. д. Диэлектриками являются все вещества, которые не проводят ЭТ из-за отсутствия или недостаточного количества СЭ. Для протекания тока по веществу требуется наличие СЭ, количество которых зависит от электронной конфигурации.

Электронная конфигурация какого-либо элемента берется из таблицы Менделеева. Ток оказывает на проводник тепловое действие, так как происходит взаимодействие СЭ с кристаллической решеткой (КР).Они замедляются, но с течением времени под действием электромагнитного поля снова ускоряются, после чего процесс взаимодействия повторяется много раз.

Процесс взаимодействия свободных заряженных частиц с КР вещества называется электрическим сопротивлением проводника. Обозначается сопротивление или электропроводимость буквой R, единицей измерения этой величины является Ом.

Зависимость электропроводимости

R зависит от внешних факторов окружающей среды, электрических величин, а также характерных особенностей проводника. Эти зависимости используются при расчетах схем и изготовлении радиодеталей. Существует несколько способов нахождения R, а иногда они комбинируются для получения эффективности и точности вычислений.

Электрические величины

К электрическим величинам, от которых зависит величина R, относятся I, U, электродвижущая сила (ЕДС обозначается е) и тип тока. R в электрических цепях рассчитывается по закону Ома для определенного участка цепи: I, протекающая в заданном участке электрической цепи, прямо пропорциональна U на этом участке и обратно пропорциональна R выбранного участка цепи. В виде формулы его можно записать следующим образом: I = U / R.

Исходя из следствия этого закона, можно получить сопротивление участка цепи: R = U / I. Если требуется произвести расчет R на всем участке цепи, то нужно воспользоваться формулой (следствием из закона Ома для полной цепи) с учетом внутреннего R источника питания: R = (e / I) – R внутреннее. Величина электрической проводимости рассчитывается не только при помощи законов Ома, но и с использованием геометрических параметров проводника и температуры. Кроме того, необходимо учитывать и тип тока (постоянный или переменный).

Геометрические параметры и тип вещества

Если основными носителями заряда являются СЭ, а свойства проводимости прямо пропорционально зависят от их количества и структуры КР, то тип вещества является одним из факторов, влияющих на R проводника. Вещества и их составляющие элементы, имеющие различные электронные конфигурации, согласно таблице Менделеева обладают разными КР, что и обуславливается различным R.

Зависимость от материала выражается коэффициентом, обозначающимся p. Он характеризует показатель удельного R проводника. Его значение берется из таблицы (при температуре +20 °C). Величина, обратная p, называется удельной проводимостью и обозначается σ. Взаимосвязь σ и p можно выразить формулой p = 1 / σ.

Кроме того, от площади поперечного сечения (S) также зависит R проводника. Эта зависимость обусловлена тем, что при маленьком сечении плотность потока Э протекает через проводник и взаимодействие с КР становится более частым. Площадь поперечного сечения достаточно просто вычислить. Для этого необходимо воспользоваться некоторым алгоритмом, если проводник (П) представляет собой провод цилиндрической формы:

  1. Измерение диаметра проводника при помощи штангенциркуля (ШЦ).
  2. Нахождение S при помощи формулы S = 3,1416 * sqr (d) / 4.

П может из себя представлять многожильный провод, поэтому для точного расчета необходимо найти S одной жилы, воспользовавшись алгоритмом нахождения для цилиндрической формы П, а затем результат умножить на количество жил.

Кроме того, бывают провода в форме квадрата и прямоугольника, но они встречаются редко. Для этого нужно выполнить следующие вычисления:

  1. Для квадратной формы нужно замерить ШЦ одну из сторон и возвести ее в квадрат: S = sqr(a).
  2. Для прямоугольной формы следует измерить две противолежащие стороны при помощи ШЦ, а затем произвести расчет по формуле S = a * b.

Из этих алгоритмов нахождения S можно сделать универсальный (абстрактный алгоритм). Он подходит для нахождения или расчетов величин, независимо от формы П при его разрезе, выполненном строго перпендикулярно относительно П. Алгоритм имеет следующий вид:

  1. Визуально определить геометрическую фигуру при разрезе П.
  2. Найти в справочнике формулу S.
  3. Произвести измерения при помощи ШЦ необходимых величин.
  4. Подставить в формулу и вычислить S.

Еще одной величиной является длина П, при увеличении которой R увеличивается. На основании этих величин можно вывести следующую формулу зависимости от типа вещества, длины (L) и S проводника: R = p * L / S.

Однако это значение R можно определить при температуре +20 °C. Для получения более точных расчетов нужно рассмотреть зависимость от температуры.

Температура проводника

Научно подтвержденным является факт, что p зависит от температуры. Это утверждение можно доказать практическим путем. Для проведения опыта необходимы следующие элементы, изображенные на схеме: спираль из нихрома (используется в нагревательных элементах), соединительные медные провода, источник питания, амперметр (для измерения I), вольтметр (измеряет U) и реостат.

На схеме нагревательный элемент изображен в виде резистора. При его включении следует внимательно наблюдать за показаниями амперметра. Спираль начинает нагреваться, и показания амперметра уменьшаются по мере нагревания. Согласно закону Ома для участка цепи необходимо сделать вывод, что при росте R ток уменьшается (обратно пропорциональная зависимость). Следовательно, значение R зависит от температуры. При нагревании происходит увеличение ионов в КР нихромовой спирали и Э начинают чаще сталкиваться с ними.

В формуле R = p * L / S можно методом исключения найти показатель, зависящий от температуры. Последняя не оказывает влияния на длину П. По формуле вычисления S зависимость также не прослеживается, поскольку геометрия П не зависит от температуры. Остается p, который зависит от температуры. В физике существует формула зависимости p = p0 * [1 + a * (t – 20)]. Буква а является температурным коэффициентом:

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи – физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление – это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название – закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока – под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов – это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента – необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом – 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в – 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 – 30 Ом, С1 – 1 Мкф, частотой сети f – 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет – надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости – 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё – закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Электрический импеданс

Импеданс (impedance) – комплексное, полное сопротивление переменному току электрической цепи с активным и реактивным сопротивлением.

Импеданс и общий сдвиг фаз для синусоидального тока можно рассчитать исходя из последовательного или параллельного соединения элементов цепи.

Последовательное соединение

При последовательном соединении, согласно Закону Ома для переменного тока, во всех элементах цепи ток будет общим I = U/Z, а значения напряжений на каждом элементе определятся пропорционально его сопротивлению:
на выводах резистора UR = IR; на выводах конденсатора UC = IXC; на выводах катушки UL = IXL.

Векторы индуктивной и ёмкостной составляющих напряжения направлены в противоположные стороны.
С учётом отрицательного ёмкостного сдвига, общее напряжение на реактивных элементах UX = UL – UC .
Пропорционально напряжению, получим общее реактивное сопротивление X = XL – XC .
Векторы напряжений на активной и реактивной составляющей импеданса имеют угол сдвига фаз 90 градусов.
U , UR и UX представим в виде прямоугольного треугольника напряжений с углом сдвига фаз φ.

Тогда получим соотношение, согласно Теореме Пифагора, U ² = UR² + UX² .
Следовательно, с учётом пропорциональности элементов R, L, C значениям напряжений на их выводах, определим импеданс, который будет равен квадратному корню из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений цепи.

XL = ωL = 2πfL – реактивное сопротивление индуктивности.
XC = 1/(ωC) = 1/(2πfC) – реактивное сопротивление ёмкости.

Угол сдвига фаз φ и его дополнение до 90° δ определятся тригонометрическими функциями из треугольника сопротивлений с катетами R, X и гипотенузой Z, как показано на рисунке:

Обычно, для облегчения расчётов, импеданс представляют в виде комплексного числа, где действительной его частью является активное сопротивление, а мнимой – реактивное.
Для последовательного соединения импеданс можно записать в комплексном виде следующим образом:

Z = R + jX

Тогда в тригонометрической интерпретации модулем этого числа будет импеданс, а аргументом – угол φ.
В соответствии с формулой Эйлера, запишем показательную форму комплексного импеданса:

Z = |Z|e jargZ = Ze jφ

Отсюда активная составляющая импеданса R = Zcosφ
Реактивная составляющая X = Zsinφ.

Параллельное соединение

Для вычисления импеданса при параллельном соединении активных и реактивных сопротивлений будем исходить из суммы обратных им величин – проводимостей y = 1/Z, G = 1/R, b = 1/X.

y = 1/Z = √(G 2 + b 2 )

Сдвиг фаз в этом случае будет определён треугольником сопротивлений следующим образом:

Комплексную проводимость, как величину, обратную комплексному импедансу, запишем в алгебраической форме:

Y = G – jb

Либо в показательной форме:

Y = |Y|e -jφ = ye -jφ

Здесь:
Y – комплексная проводимость.
G – активная проводимость.
b – реактивная проводимость.
y – общая проводимость цепи, равная модулю комплексной проводимости.
e – константа, основание натурального логарифма.
j – мнимая единица.
φ – угол сдвига фаз.

Онлайн-калькулятор расчёта импеданса и угла сдвига фаз

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Полное сопротивление цепей переменного тока

При последовательном соединении приборов с активным и индуктивным сопротивлениями (рис. 1) полное сопротивление цепи нельзя находить арифметическим суммированием. Если обозначить полное сопротивление через z, то для его определения служит формула:

Как видно, полное сопротивление является геометрической суммой активного и реактивного сопротивлений. Так, например, если r = 30 Ом и XL = 40 Ом, то

т. е. z получилось меньше, чем r + XL = 30 + 40 = 70 Ом.

Для упрощения расчетов полезно знать, что если одно из сопротивлений (r или xL) превосходит другое в 10 или более раз, то можно пренебречь меньшим сопротивлением и считать, что z равно большему сопротивлению. Ошибка весьма невелика.

Например, если r = 1 Ом и xL = 10 Ом, то

Ошибка лишь 0,5 % вполне допустима, так как сами сопротивления r и х бывают известны с меньшей точностью.

При параллельном соединении ветвей, имеющих активные и реактивные сопротивления (рис. 2), расчет полного сопротивления удобнее делать с помощью активной проводимости

и реактивной проводимости

Полная проводимость цепи у равна геометрической сумме, активной и реактивной проводимостей:

А полное сопротивление цепи является величиной, обратной у,

Если выразить проводимость через сопротивления, то нетрудно получить следующую формулу:

Эта формула напоминает известную формулу

но только в знаменателе стоит не арифметическая, а геометрическая сумма сопротивлений ветвей.

Пример. Найти полное сопротивление, если параллельно соединены приборы, имеющие r = 30 Он и xL = 40 Ом.

При расчете z для параллельного соединения можно для упрощения пренебречь большим сопротивлением, если оно превосходит меньшее в 10 и более раз. Ошибка не будет превышать 0,5 %

Рис. 1. Последовательное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Рис. 2. Параллельное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Принцип геометрического сложения применяется для цепей переменного тока также в случаях, когда надо складывать активные и реактивные напряжения или токи. Для последовательной цепи по рис. 1 складываются напряжения:

При параллельном соединении (рис. 2) складываются токи:

Если же последовательно или параллельно соединены приборы, имеющие только одни активные или только одни индуктивные сопротивления, то сложение сопротивлений или проводимостей и соответствующих напряжений или токов, а также активных или реактивных мощностей производится арифметически.

При любой цепи переменного тока закон Ома можно писать в следующем виде:

где z — полное сопротивление, вычисляемое для каждого случая соединения так, как это было показано выше.

Коэффициент мощности cosφ для любой цепи равен отношению активной мощности Р к полной S. При последовательном соединении это отношение можно заменить отношением напряжений или сопротивлений:

При параллельном соединении получим:

Вывод основных расчетных формул для последовательной цепи переменного тока, имеющей активное и индуктивное сопротивления, можно сделать следующим образом.

Проще всего построить векторную диаграмму для последовательной цепи (рис. 3).

Рис. 3. Векторная диаграмма для последовательной цепи с активным и индуктивным сопротивлением

На этой диаграмме показаны вектор тока I, вектор напряжения UA на активном участке, совпадающий по направлению с вектором I, и вектор напряжения UL на индуктивном сопротивлении. Это напряжение опережает ток на 90° (напомним, что векторы надо считать вращающимися против часовой стрелки). Полное напряжение U представляет собой суммарный вектор, т. е. диагональ прямоугольника со сторонами UA и UL. Иначе говоря, U есть гипотенуза, а UA и UL — катеты прямоугольного треугольника. Отсюда следует, что

Т. е. что напряжения на активном и реактивном участках складываются геометрически.

Разделив обе части равенства на I2, найдем формулу для сопротивлений:

Полное сопротивление

Понятие импеданса используется в разных сферах науки. Существуют разные его формы: гидродинамический, артериальный (медицинский термин, состоит из статического и кинетического компонентов), используемый при измерении гидростатического давления. Есть и электрический импеданс, описывающий полное сопротивление цепного фрагмента. Электрику необходимо знать, от чего зависит и как вычисляется эта величина в однофазных и трехфазных цепях с трансформаторами тока и иными компонентами.

Что такое импеданс

Это понятие описывает комплексное сопротивление цепи или ее межузлового участка. Оно было введено лондонским инженером и физиком О. Хевисайдом в 1886 году. В состав полного сопротивления цепи входят активная и реактивная компоненты. Фазовый сдвиг и само значение импенданса при электротоке, чья кривая имеет форму синусоиды, могут быть рассчитаны с ориентиром на то, каким образом соединены входящие в цепь компоненты.

Аналогия с электрическим сопротивлением проводника на примере резистора

Чтобы суметь рассчитать импеданс цепи, нужно представлять, как себя ведут различные входящие в нее элементы: катушки индуктивности, резисторные и емкостные детали, с точки зрения вклада в составляющие общей резистивности цепи.

Активное сопротивление

Резистор относится к числу пассивных деталей цепи, не содержащих внутренних источников электроэнергии, при этом почти все создаваемое им противодействие приходится на активную компоненту. Реактивная составляющая если и присутствует, то настолько мала, что ею зачастую принято пренебрегать. Это связано с тем, что отношение напряжения на деталь и электротока, проходящего через нее, не зависит от их частоты. Когда к резисторной детали присоединяют источник напряжения (обозначим его U), через нее будет идти электроток значением I. Если к концам радиодетали подсоединяют источник тока, равного I, между ними будет иметь место падение напряжения U.

Важно! Выражение для сопротивления резистора можно записать так: R=U/I.

Реактивное сопротивление

К основным компонентам электроцепей, несущим такую нагрузку, относятся дроссели (и подобные им индуктивные элементы) и конденсаторы. При достижении резонанса наблюдается наименьшее значение общего противодействия подключенных последовательно конденсатора и дросселя и наибольшее – включенных параллельно.

Индуктивная нагрузка

Если индуктивный дроссель подключить к постоянному току, на нем будут наблюдаться следующие эффекты: резистивность будет приближаться к нулевому значению, а при пропускании электротока через катушечный элемент падение напряжения будет отсутствовать, независимо от токовой величины:

Такие цифры справедливы для идеального дросселя, на практике они все же несколько отклоняются от нуля. Если к детали будет приложен переменный ток, напряжение между катушечными выводами будет отличным от нуля.

Емкостная нагрузка

При включении идеального конденсаторного элемента в сеть с постоянным напряжением его резистивность будет иметь очень большую величину, стремящуюся к бесконечной. Когда к радиодетали прикладывают такое напряжение, проходящий через нее ток будет равен нулю. Если к выводам конденсатора подсоединить источник переменного напряжения, ток будет ненулевым.

Данные эффекты, наблюдаемые на емкостных радиодеталях и катушках, нельзя описывать в категориях активного противодействия в условиях константного электротока, так как последнее подразумевает стабильное, независимое от условий и не изменяющееся во времени отношение электротока и напряжения и исключает явление сдвига фаз между этими величинами. Таким образом, становится целесообразным введение для реактивных деталей характеристики, связывающей электроток и напряжение так, как это делает активное противодействие в омовском законе для константного тока.

Важно! При рассмотрении поведения катушек и конденсаторов под действием гармонических сигналов обнаруживается, что токовая сила и напряжение могут быть связаны константной величиной, которую также называют импедансом. При ее изучении применяется понятие о гармонических сигналах, учитывающее как их амплитудные характеристики, так и особенности, связанные с фазами.

Такое значение импеданса можно определить как частное комплексной амплитуды, которой обладает напряжение приложенного к двухполюсному элементу сигнала, и комплексной амплитуды идущего через элемент электротока. В отношении пассивных электроцепей со стабильными показателями в устоявшемся режиме стоит сказать, что импедансный показатель у них не будет привязанным к течению времени. Если временной параметр при формульной записи не сокращается, то категория импеданса для рассматриваемого двухполюсника окажется неприменимой.

Расчет эквивалентного сопротивления элементов цепи

Определение общего цепного сопротивления будет зависеть от того, какого типа конфигурацию составляют компоненты цепи. Для параллельного и последовательного подключений правила расчета будут неодинаковыми. Опираться при вычислениях нужно на закон Ома.

Согласно ему, у всех последовательно соединенных деталей, подключенных в цепь переменного тока, будет одно и то же значение электротока:

I=U/Z, где Z – общий импеданс цепи.

Напряжения будут различаться и окажутся привязанными к сопротивлениям деталей: на концах резистора его значение будет равно UR = IR (здесь R – активная резистивность элемента), для дросселя – UL = IXL, для емкостного элемента – UC = IXC (XL и XC – реактивные показатели соответствующих устройств). Так как векторы напряженности катушки и конденсатора имеют противоположные направления, суммарный показатель на реактивных деталях будет равен: UX = UL – UC . Противодействие будет равно: X = XL – XC.

Напряжения (общее, реактивное и активное) могут быть представлены в виде прямоугольного треугольника. Из него получается, что U² = UR² + UX². Поскольку противодействия входящих в цепь компонентов пропорциональны напряжениям, имеем Z2=R2+X2=R2+(XL – XC)2.

Для параллельного соединения принято выводить значения импеданса из проводимостей элементов, которые обратны их сопротивлениям. Отсюда 1/z2 = 1/R2 + 1/X2. Таким образом, выходит следующая формула:

Z2=1/(1/R2+(1/ XL – 1/ XC)2).

Общее сопротивление определяется компонентным составом цепи и характером соединения ее элементов. При расчетах показателей используется закон Ома.

Видео

Тема урока “Различные сопротивления в цепи переменного тока”

Разделы: Физика

Цель урока.

  1. Сформировать знания учащихся о различных видах сопротивлениях в цепи переменного тока,
  2. Развивать элементы творческой деятельности учащихся на уроке,
  3. Воспитывать активную жизненную позицию.

Учебно-наглядные пособия и оборудование

а) цепь переменного тока с активным сопротивлением;
б) цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением;
в) цепь, переменного тока с емкостью;
г) цепь переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

3. Электрические лампы.

4. Индуктивные катушки, различные виды обмоток.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Повторение изученного материала.
  3. Объяснение нового материала.
  4. Обобщение изученного материала.
  5. Домашнее задание.

Ход урока

Организационный момент

Проверяю отсутствующих, внешнее состояния группы и рабочих мест учащихся, создаю психологический настрой учащихся и рабочую обстановку на уроке.

Повторение изученного материала

Для определения уровня усвоения предыдущего материала, предлагаю учащимся написать самостоятельную работу, задание которой соответствует уровню В.

  1. Что называется периодом?
  2. Что такое амплитуда?
  3. Что называется частотой переменного тока?
  4. Какой частоты вырабатывается переменный ток?
  5. Какой зависимостью связаны период и частота?
  6. Какими буквами обозначаются частота и период?
  7. Какое явление получило название электромагнитной индукции?
  8. От чего зависит величина индуктивной электродвижущей силы (эдс)?
  9. Прокомментировать выражение E–Blv.
  10. Кем и когда было открыто явление электромагнитной индукции?

Затем предлагаю заслушать сообщения учащихся, подготовивших информацию по дополнительной литературе.

План изложения материала:

  1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением.
  2. Цепь переменного тока с индуктивностью.
  3. Емкость в цепи переменного тока.

Вопрос 1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением.

Даю определение активного сопротивления, демонстрируя учащимся образцы: электрические лампочки различных типов и напряжений, электронагревательные элементы бытовых приборов, школьные реостаты.

Предлагает рассмотреть цепь переменного тока, в которую включено одно активное сопротивление, и нарисовать ее в тетрадях. После проверки рисунка рассказываю, что в электрической цепи (рис. 1, а) под действием переменного напряжения протекает переменный ток, изменение которого зависит от изменения напряжения. Если напряжение увеличивается, ток в цепи возрастает, а при напряжении, равном нулю, ток в цепи отсутствует. Изменение направления его также будет совпадать с изменением направления напряжения

Рис 1. Цепь переменного тока с активным сопротивлением: а – схема; б – векторная диаграмма; в – волновая диаграмма

Графически изображаю на доске синусоиды тока и напряжения, которые совпадают по фазе, объясняя, что хотя по синусоиде можно определить период и частоту колебаний, а также максимальное и действующее значения, тем не менее построить синусоиду довольно сложно. Более простым способом изображения величин тока и напряжения является векторный.

Для этого вектора напряжения (в масштабе) следует отложить вправо из произвольно выбранной точки. Вектор тока преподаватель предлагает учащимся отложить самостоятельно, напомнив, что напряжение и ток совпадают по фазе. После построения векторной диаграммы (рис. 1, б) следует показать, что угол между векторами напряжения и тока равен нулю, т. е. ? = 0. Сила тока в такой цепи будет определяться по закону Ома:

Для закрепления данного вопроса задаю учащимся следующие вопросы:

1. Какое сопротивление называется активным?

2. Как будет изменяться ток по величине, если напряжение увеличивается?

3. Учащиеся решают разноуровневые задачи по определению активного сопротивления.

4. Почему на векторной диаграмме ток и напряжение отложены в одном и том же направлении?

Убедившись, что учащиеся усвоили эту часть материала, приступаю к объяснению следующего вопроса.

Вопрос 2. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 2, а), в которую включено индуктивное сопротивление. Таким сопротивлением является катушка с небольшим количеством витков провода большого сечения, в которой активное сопротивление принято считать равным 0.

Рис. 2. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением

Вокруг витков катушки при прохождении тока и будет создаваться переменное магнитное поле, индуктирующее в витках эде самоиндукции.

Согласно правилу Ленца, эде индукции всегда противодействует причине, вызывающей ее. А так как эде самоиндукции вызвана изменениями переменного тока, то она и препятствует его прохождению.

Сопротивление, вызываемое эде самоиндукции, называется индуктивным и обозначается буквой xL. Индуктивное сопротивление катушки зависит от скорости изменения тока в катушке и ее индуктивности L:

где ХL– индуктивное сопротивление, Ом; – угловая частота переменного тока, рад/с; L–индуктивность катушки, Г.

Угловая частота == , следовательно, .

Для закрепления понятия об индуктивности преподаватель может вызвать одного-двух учащихся к доске для решения примеров. Примеры соответствуют уровню В.

Пример. В цепь переменного тока включена катушка с индуктивностью L = 0,4T. Определить индуктивное сопротивление катушки, если частота = 50 Гц.

Решение. 2-3,14.50.0,4= 125,6 Ом. Для сравнения можно определить при = 200 Гц: = 2-3,14.200-0,4 = 502,4 Ом.

Сравнивая эти результаты, показываю, что с увеличением частоты переменного тока индуктивное сопротивление катушки повышается, а при уменьшении убывает; / = 0, т. е. при постоянном токе индуктивное сопротивление отсутствует.

Здесь уместно задать учащимся вопросы:

1. Какое сопротивление называется индуктивным?

2. В каких случаях сопротивление бывает большим или меньшим?

3. Учащиеся решают задачи на определение индуктивного сопротивления, уровней А,В.

Следующий этап урока – построение диаграмм. Для этого рисую на доске синусоиду переменного тока в осях координат х и у (рис. 5,6), напоминая учащимся, что эдс самоиндукции направлена навстречу току, и, следовательно, если ток уменьшается (точки 2 и 2.04.2008

Как выбрать кухонную вытяжку: помогаем определиться с критериями

Оглавление

Выбор вытяжки для кухни — довольно простая задача, особенно если заранее ознакомиться с основными характеристиками этого прибора (которых, надо сказать, не так уж и много).

Но вначале давайте скажем пару слов о том, зачем вообще нужна вытяжка и какие функции она выполняет. Основная задача вытяжки — принудительная вентиляция и очистка воздуха, который неизбежно загрязняется на кухне. Это и жировые брызги, и осадок от сгоревших примесей, присутствующих в бытовом газе, и обычный табачный дым. Самый простой способ очистить такой воздух — попросту удалить его из помещения. Более сложный способ — отфильтровать воздух и вернуть его обратно очищенным.

Таким образом, мы определили первый параметр, по которому нужно выбирать вытяжку: будет ли она отводить загрязненный воздух либо возвращать его обратно в кухню?

Вытяжка: рециркуляционная или прямоточная?

В большинстве случаев там, где можно установить прямоточную вытяжку, лучше выбрать именно ее: удаление загрязненного воздуха очистит помещение от посторонних запахов лучше, чем фильтрация. Прямоточная вытяжка может быть установлена в любом месте. Единственное условие — наличие в ближайшем доступе системы вентиляции, к которой можно ее подключить. Тянуть воздуховод на длинные расстояния не рекомендуется: это не только будет выглядеть не слишком эстетично, но также приведет к снижению эффективности работы вытяжки (считается, что каждый поворот на 90 градусов снижает эффективность вытяжки на 5%).

У прямоточной вытяжки имеется грубый металлический жировой фильтр, который призван не дать жиру осесть на внутренностях прибора — элементах мотора и корпусе. Ведь это не только может привести к выходу из строя мотора, но и станет со временем источником неприятного запаха. Такой фильтр, как правило, съемный. Его можно мыть, работает он в течение всего срока службы вытяжки. Однако опыт показывает, что зачастую отмыть его оказывается не так-то просто, и рано или поздно пользователь сталкивается с необходимостью замены фильтра.

Рециркуляционная вытяжка обычно имеет два фильтра: один из них, опять-таки, служит для удаления масляных частиц (как правило, он выполнен в виде пластиковой кассеты, которая подлежит замене после определенного уровня загрязнения). Второй фильтр — угольный, он служит для устранения неприятных запахов. Угольный фильтр также является одноразовым, а следовательно — подлежит регулярной замене. Несложно догадаться, что расходы на такие «расходные материалы» могут составить существенную сумму (менять угольный фильтр, например, рекомендуют раз в 4-6 месяцев). Особенно если в доме много и часто готовят.

Во многих вытяжках предусмотрено сигнализирование о необходимости замены угольного фильтра или ухода за металлическим жироулавливающим фильтром. Это может быть, например, световая индикация на панели управления. Более простой вариант — специальные символы на фильтре, которые исчезают по мере его загрязнения.

Поэтому рециркуляционная вытяжка рекомендуется к установке там, где установить прямоточную не представляется возможным: при отсутствии доступа к вентиляционной шахте или там, где прокладка воздуховода не подходит по эстетическим соображениям (к примеру, над кухней-«островом»). Отметим также, что работа рециркуляционных вытяжек не ведет к понижению температуры в помещении (это может быть важно, например, в загородных домах).

Прямоточные вытяжки зачастую допускают работу в рециркуляционном режиме: в этом случае для них придется докупить дополнительный фильтр, которого обычно нет в комплекте.

А вот на бюджетные вытяжки прямоточного типа, не имеющие никаких фильтрующих элементов, лучше не смотреть: конечно, они справятся с отводом загрязненного воздуха, но вскоре сами загрязнятся так, что отмыть их будет довольно сложно.

Мощность вытяжки

От мощности вытяжки зависит объем воздуха, который она способна удалить (или очистить) за единицу времени. Расчет будет прост: согласно санитарным нормам, вытяжка должна вытягивать не менее 10-12 м³/ч. Подсчитываем объем кухонного помещения, умножаем на 12, добавляем «запас» процентов в 20 и еще 5%-10% в случае, если на кухне используется газ, а не электричество — и получаем искомое. При желании сэкономить можно вычесть объем, который занимает мебель и холодильник.

К примеру, кухня площадью 10 квадратных метров и с высотой потолков в 3,2 метра потребует вытяжки с производительностью около 500 м³/ч.

Большинство вытяжек имеет несколько режимов работы, что позволяет регулировать скорость работы мотора, а вместе с этим — и объем проходящего через прибор воздуха (а заодно — и уровень шума).

Уровень шума

Уровень шума, который производит вытяжка, может доставить определенные неудобства. Поэтому лучше иметь возможность «послушать» вытяжку в магазине (однако и тут несложно ошибиться, ведь уровень фонового шума в торговом зале будет существенно выше, да и габариты магазинных помещений сильно отличаются от габаритов домашней кухни).

Нормально работающая купольная вытяжка создает шум на уровне 50 децибел. Его можно сравнить с негромким разговором на расстоянии 3 метров. Если выбранная вами вытяжка шумит громче — стоит серьезно задуматься о целесообразности такой покупки.

Габариты вытяжки и способы монтажа

По способу крепления вытяжки делятся на несколько типов:

Габариты вытяжки следует подбирать, руководствуясь габаритами варочной поверхности и здравым смыслом: в общем случае считается, что вытяжка по ширине должна быть не меньше варочной поверхности (больше — можно). В идеале длина и ширина вытяжки должны совпадать с соответствующими размерами плиты или варочной поверхности. Это не только обеспечит оптимальную работу прибора, но также будет выглядеть наиболее эстетично. Сегодня производители выпускают вытяжки шириной от 45 до 90 см. Наиболее популярными являются модели с шириной корпуса 50, 60 и 90 см.

Дизайн и материал корпуса

Выбор внешнего вида вытяжки обусловлен двумя факторами: привлекательностью дизайна и простотой в уходе (повседневной очистке). На рынке представлено множество моделей, поэтому нет никаких сомнений, что каждому повару удастся подобрать именно такую вытяжку, которая будет здорово смотреться на его кухне. А вот с очисткой могут возникнуть сложности. Поэтому лучше не выбирать вытяжки, корпус которых сделан из дешевого термостойкого пластика, и остановить свой выбор на эмалированных, а лучше — на металлических корпусах, которые окажутся более долговечными и простыми в очистке. Альтернатива в виде закаленного стекла является внешне привлекательной, но это дорогое решение, не слишком удобное в повседневном уходе.

Управление

Управление вытяжкой может быть механическим либо электронным (например, сенсорным). В первом случае переключение режимов работы и системы освещения осуществляется с помощью механических кнопок, во втором — с помощью электронной системы, нередко оснащенной дисплеем с индикацией выбранного режима работы.

Основные достоинства электронной системы управления (помимо эстетических) — возможность установки таймера включения и отключения вытяжки. Более продвинутые модели могут автоматически изменять свой режим в зависимости от степени загрязненности воздуха, а некоторые даже допускают удаленное управление посредством специального пульта или смартфона. Необходимость в наличии или отсутствии подобных функций остается на усмотрение покупателя.

Среди дополнительных (необязательных) режимов можно отметить интенсивный режим, при котором вытяжка некоторое время работает на максимальной мощности, после чего переходит в один из стандартных режимов, и режим интервальной работы, подразумевающий периодическое включение вытяжки на заранее установленное время.

Освещение, предусмотренное в большинстве вытяжек, поможет осветить варочную поверхность, а также может стать самостоятельным элементом интерьера. В большинстве вытяжек используются стандартные лампы с цоколем Е14, однако в соответствии с последними директивами Евросоюза, касающимися экономии электроэнергии, в ближайшем будущем все вытяжки перейдут на более экономичные светодиодные лампы. При желании можно подобрать вытяжку, позволяющую регулировать интенсивность освещения или даже допускающую направленное освещение определенной кухонной зоны.

Также стоит упомянуть вытяжки, готовые к совместной работе с варочными панелями. Естественно, совместимость здесь сохраняется на уровне производителя: он должен быть одним и тем же. Такими вытяжками, фактически, управляет сама варочная поверхность: она решает, какой режим будет в данный момент оптимальным, исходя из задействования своих ресурсов.

Особенности монтажа

Завершая разговор про вытяжки, не будет лишним напомнить не только о необходимости правильного монтажа этого несложного прибора, но также об организации правильной системы вентиляции в жилом помещении. Ведь тут кроется гораздо больше подвохов, чем можно представить на первый взгляд. Самый очевидный, наверное, знаком многим: после установки стеклопакетов в квартире нарушается приток воздуха, воздух в помещении становится слишком сухим, кислорода мало. О достаточном притоке нужно помнить и при установке вытяжки: ведь если в квартиру не попадает достаточно воздуха, то и «откачать» его наружу будет сложнее.

Второй момент — высота установки вытяжки относительно варочной поверхности. Рекомендуемые значения — менее 75 см для газовой плиты и 65 см для электрической. Если вытяжка над плитой будет расположена высоко, лучше выбрать модель с более широкой, чем варочная панель, поверхностью для забора воздуха.

Про потери мощности, связанные со слишком длинным или извилистым воздуховодом, мы уже упоминали, а вот про необходимость обеспечения естественной вентиляции многие продолжают забывать и по сей день. В ходе установки вытяжки нередко блокируется изначальное вентиляционное отверстие, в результате чего воздух из кухни перестает уходить естественным образом. В результате вытяжку приходится включать гораздо чаще — просто чтобы «проветрить» помещение.

Наиболее простым способом подключения вытяжки к системе вентиляции является гибкая серебристая труба-гофра. Выглядит она, впрочем, не слишком эстетично и вдобавок может шуметь во время работы. Решение — жесткий воздуховод из металлических или пластиковых труб.

Перед монтажом нелишне будет проверить все размеры и разметить поверхность для монтажа: эти указания можно найти в инструкции для вытяжки.

Самое простое в монтаже вытяжки — подключение к электросети. Большинство купольных моделей позволяют «спрятать» провод под декоративным коробом (под ним же спрячется и часть воздуховода). Такое решение потребует наличия розетки или хотя бы провода, расположенного в верхней части кухни (под потолком). Понятно, что подумать об этом лучше заранее — на стадии проектирования кухни.

Выводы

Перечислим еще раз шаги, которые предстоит сделать при выборе домашней вытяжки:

Читайте также:  Продукты, которые запрещено разогревать в микроволновке

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *